BİRİNCİ BÖLÜM OYUN TEORİSİNE GİRİŞ 1. OYUN TEORİSİ NEDİR? Matematikçilerin deyişi ile Oyun Teorisi, birbiriyle çelişen olasılıklar karşısında en doğru stratejiyi saptama yöntemidir. Günlük yaşamda karşılaştığımız sorunları çözümlemekte pratik yararları olan bu teori şu klasik örnekle açıklanabilir. Bir istihbarat yetkilisi olarak size ulaşan bir ihbarı değerlendirmek durumunda kaldığınızı varsayın. İhbarda, yasadışı bir terör örgütünün ülkenin en önemli askeri üslerden birine saldırı düzenleyeceği bildirilmektedir. Bu durumda yapılacak en rasyonel şey nedir? Üssün mükemmel bir şekilde korunduğunu biliyorsunuz. Ancak birinci derece sorumlu biri olarak ihbarı göz ardı edemezdiniz. Atacağınız her adımın yeni sorunlara gebe olduğunu bile bile önlem almak zorundasınız. Harekete geçtiğiniz anda muhbirinizin can güvenliği tehlikeye girebilecek. Ayrıca söz konusu üsteki savunma önlemlerini arttırdığınız anda, diğer üslerin savunmasız kalarak teröristlerin saldırısına uğraması ihtimali belirecek. Makul, mantıklı bir yetkili olarak, bütün bu olasılıkları diğer yetkililerle tartışarak en rasyonel hareket tarzını benimsemek zorundasınız. Bu örnekte olduğu gibi Oyun Teorisinde olası her hareketin sonuçlarına bir değer biçilir ve en kötü koşullarda en yüksek değere sahip hareket tarzı benimsenir. Bütün bu süreç içinde herkesin bir mantık dahilinde hareket ettiği varsayılır. Doğal olarak, bu varsayım gerçekçi değildir. Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi, teröristlerin yaşamlarını hiçe sayıp, bir intihar saldırısı hazırlığı içinde olmaları söz konusu olabilir. Ayrıca yetkililerden biri, en yakın arkadaşını yasa dışı örgütün önceki saldırılarında yitirmiş olabilir. İntikamı peşindeki bu yetkirasyonel kararlar alması beklenemez. Bütün bunlar duygusal yönü ağır basan çelişkileri değerlendirmenin güçlüğünü ortaya koyuyor. Açıkça, kararların rasyonel düşüncenin ürünü olduğunu varsayan Oyun Teorisi, duyguların baskın olduğu çelişkili durumlarda yetersiz kalıyor. Son günlerde küçük bir grup matematikçi, oyun teorisinin bu eksikliğini giderici bir formül geliştirdi. Tiyatro Teorisi adı verilen bu yeni formül, duyguların irrasyonel yönünün karar almada nedenli etkili bir rol oynadığını kabul ediyor. Oyun Teorisini gerçek yaşama uyumlu hale getirme çabaları 1950li yıllara dayanıyor. O yıllarda Californiadaki RAND Corporationda çalışan matematikçiler, Soğuk Savaş konusunda strateji geliştiren Amerikan Hava Kuvvetlerinin çalışmalarına bilimsel açıdan ışık tutuyordu. O dönemlerde çalışmalara temel oluşturan durumlar hep iki taraflıydı. Bu ikili oyunlarda bir tarafın çıkarı diğerinin zararı anlamına geliyor ve durumlara toplamı sıfır olan oyunlar adı veriliyordu. 1.1. Korkak Tavuk Oyunu Ancak o dönemlerde bile gerçek yaşamdaki problemlerin sıfır toplamlı oyunlara benzemediği açıktı. Bir taraf için kötü olan durum, karşı taraf için de aynı derecede kötü olabiliyordu. Buna en güzel örnek Korkak Tavuk' oyunuydu. Bu oyun, 1955de James Deanin başrolü oynadığı Asi Gençlik isimli filmde ölümsüzleşti. FilmdeJimbove Buzz adındaki iki lise öğrencisi arabalarını uçuruma doğru sürecekler; direksiyonu ilk kıran taraf oyunu kaybedecekti. Taraflar aynı anda direksiyonu kırarsa, oyun eşitlenmiş olacaktı. İkisinin de direksiyonu kırmaması durumunda, yaşam denilen büyük oyun sona erecektir. Korkak Tavuk Oyununda olduğu gibi, optimal stratejinin saptanmasında karşılaşılan güçlükleri yenmenin yolları uzun süre araştırıldı. RANDda görevli matematikçi John Nashbu gibi durumlarda tarafların karar vermelerini kolaylaştıran bir kural geliştirdi. Nasha 1994 yılında Nobel Ekonomi Ödülü'nü kazandıran bu kurala Nash Teoremi adı verildi. Nash Teoremine göre, tüm oyuncuların kendileri için en mükemmel stratejiyi geliştirdikleri bir ortamda, her oyuncunun kendisi için en uygun stratejiyi seçme olasılığı yüksektir. Bu gibi denge durumlarında alternatif stratejilerin daha iyi sonuç vermesi beklenemez.